Brett Lunger ne parviendra pas à réaliser en Formule 1 ses classements honorables réalisés en F5000.

Robert est l'un des héritiers de la famille DuPont, qui a émigré depuis la France à Wilmington en 1802, et dont l'usine a fourni une grande quantité d'explosifs pour la première guerre mondiale. Il est touché par le virus du sport automobile dès l'âge de vingt ans, quand il débute sur une Corvette. Très rapidement, il passe au championnat de voitures de sport Can-Am sur une Lola. En 1967, il est engagé par Caldwell Autodynamics et dispute une dizaine de courses sur deux saisons avec entre les mains, le volant d'une McLaren puis d'une voiture directement sortie de l'usine Caldwell, il ne finit jamais mieux qu'à la dixième place en course. A la fin de l'année 1968, Brett doit faire son service militaire, et après un entraînement de base il est envoyé au Viêt-Nam avec les Marines pour des missions de reconnaissance. Il y reste treize mois avant d'être démobilisé et de revenir aux Etats-Unis poursuivre sa carrière automobile.

Il dispute une partie de la saison 1971 du championnat L&M de Formule 5000 américaine, il se retrouve à deux reprises sur le podium avant de décrocher sa première victoire sur le circuit de Brainard dans le Minnesota. Il passe de l'autre côté de l'Atlantique pour courir quelques courses de Formule 2, il est engagé par Space Racing et court sur March. L'ensemble de la saison est très décevant, il manque de se qualifier et de se classer à plusieurs reprises, et hormis cela, Brett se classe à la quatrième place de la course de Mantorp pour terminer vingt-quatrième au championnat. Il dispute également le World Championnship Victory Race avec une McRae au milieu de Formule 1. Le pilote américain décide de retourner à la Formule 5000 et dispute à la fois le championnat américain et le championnat britannique. Aux USA, Brett termine troisième à Watkins Glen et deuxième à Pocono, tandis qu'en Grande Bretagne, Brett se classe deuxième à Brands Hatch et Silverstone, avant de s'imposer à Snetterton puis à Mallory Park. En 1974, il favorise les épreuves américaines, et ne court qu'épisodiquement en Europe. Encore une fois, la victoire lui échappe à domicile, il termine sur le podium à Mid-Ohio et Mosport.

L'année suivante, il arrive en Formule 1 en fin de saison, comme lieutenant de James Hunt chez Hesketh. Puis en 1976, il est engagé par l'équipe Surtees. Il se qualifie souvent en fond de grille et ne réalise pas de grandes performances en course, il se classe au mieux en dixième position, en Autriche. Lors de la course qui suit, au Nürburgring, Brett fait partie des pilotes qui ont secouru Niki Lauda prisonnier de sa voiture en feu. En 1977, grâce au parrainage de Chesterfield, il monte son écurie privée, qui engage une March 761 en début de saison avant puis une McLaren M23 avec laquelle il termine neuvième aux Pays-Bas. En 1978, il termine aux portes des points à Zolder au volant d'une McLaren M26. Il se classe quatrième dans une épreuve hors championnat du BRDC. En fin d'année, il doit mettre fin à son écurie et dispute une dernière course avec Ensign, avant d'abandonner la F1. Brett participe ensuite à quelques courses de voitures de sport avant de tout arrêter pour s'occuper de sa propre entreprise de recherche et développement.