Sandro est le frère d'une célèbre rockeuse italienne : Gianna Nannini. Mais ce n'est pas dans cette voie que le jeune Alessandro se prédestine en s'essayant au MotoCross.

Dès 1978, il passe à quatre roues, en rallye, au volant d'une Citroën puis d'une Lancia Stratos. En 1980, il quitte la route pour se rendre sur les circuits et débute par la Formula Italia où il remportera le titre en 1981. L'année suivante, il passe en Formule 2 où il signe un bail de 3 ans avec le duo Minardi-BMW. Malheureusement, le moteur allemand n'est pas à la hauteur des espérances du jeune homme et il doit se contenter de quelques rares podiums. 1982 marque aussi ses débuts dans les courses d'Endurance.

Engagé avec le team Lancia Martini, Sandro signera de très belles performances, notamment une victoire à Kyalami en 1984 avec Patrese et un meilleur tour lors des 24H du Mans la même année. Fort de cette expérience, le jeune homme de Sienne est choisi par Minardi pour faire débuter sa Formule 1 dans le cadre du Championnat 1985. Mais, car il y a toujours un mais, la FIA refuse à la surprise générale d'accorder la superlicence à Alessandro. On se demande encore aujourd'hui comment un pilote fort de 3 saisons de F2 et autant en Endurance peut se voir refuser une superlicence.

Ca n'est que part remise pour Nannini qui se contente cette année là d'aligner les kilomètres d'essais afin de s'assurer l'attribution du fameux sésame. C'est donc en 1986 que Nannini débute en F1, aux côtés de l'expérimenté mais fougueux Andrea de Cesaris.

Malheureusement, la Minardi est trop poussive et pas assez fiable. Pour se faire remarquer, Sandro dot se contenter des essais car il ne verra l'arrivée qu'à une seule reprise, au Mexique, en 14è position. Néanmoins, le bilan est flatteur pour le jeune italien qui fait mieux que se défendre vis-à-vis de son coéquipier.

Pour la saison suivante, Sandro est titularisé premier pilote aux côtés d'Adrian Campos, jeune espoir de la péninsule ibérique. La Minardi continuera d'être mue par le poussif Motori Moderni. Sandro continue de se faire remarquer pendant les essais ou le warm up, mais la fiabilité n'est toujours pas au rendez vous. Il ne voit l'arrivée qu'une seule fois (Hongrie-11è) à cause des pannes récurrentes de son moteur Turbo. Mais là aussi, la comparaison est plus que flatteuse vis-à-vis de son coéquipier. Campos est littéralement balayé par le pilote italien. Les progrès constants de Nannini lui permettent d'espérer un meilleur volant pour la saison prochaine. Après plusieurs touches, il signe chez Benetton, écurie en total devenir à l'époque.

Les résultats ne se firent pas attendre. Fini les fonds de grilles, bonjour les points, Alessandro marque son premier top 6 chez lui, à Imola avant d'obtenir son premier podium à Silverstone. Cette première année chez les "United Colors", censée être celle de l'apprentissage est une véritable réussite pour Alessandro. Certes il n'est classé que 10è au championnat à 15 points de son coéquipier Boutsen, Nannini ne manque de commencer à être courtisé du coin de l'œil par une écurie italienne armée d'un cheval cabré. Mais Alessandro continuera de courir pour Benetton en 89. Rapide aux essais, comme en course, Alessandro éblouit les observateurs et conquit de nouveaux podiums. Mais le plus beau reste à venir, car il manque quelque chose dans le palmarès de Nannini : une victoire !

Celle-ci interviendra le 22 octobre 1989 lors d'un GP du Japon de sinistre mémoire. Senna et Prost s'accroche, le brésilien repart revient sur le leader Nannini, le double, remporte la course mais est disqualifié. La victoire revient à Nannini. Il aurait voulu gagner cette course d'une autre manière mais seul le résultat compte, Alessandro rentre dans le cercle très fermé des vainqueurs de GP.

Il termine sa saison par une belle seconde place en Australie. Cette accumulation de bons résultats lui permet de prendre la 6è place du championnat. L'écurie Benetton étant en pleine ascension Sandro ne se fait pas prier pour repartir avec elle l'année suivante. La saison 90 est plus difficile car les pneus Pirelli ne s'adapte par parfaitement à tous les circuits. Néanmoins, il est souvent, quand les conditions le permettent, à la lutte pour les meilleures places. Sandro est en 7è position au championnat avant d'aborder les deux dernières épreuves de la saison, sur des circuits qu'il affectionne particulièrement : Suzuka et Adélaïde.

Mais, quelques jours avant de s'envoler pour le Japon, Sandro veut montrer à ses parents le nouvel hélicoptère qu'il vient d'acquérir. Ainsi, il prend les commandes et effectue quelques essais près de la maison familiale. Soudainement, le moteur se coupe, le pilote ne peut rien et doit subir cette très lourde chute. A l'impact, l'appareil se broie littéralement, retenant prisonnier ses trois passagers. Il faut une longue intervention pour désincarcérer les trois hommes. Devant les yeux des ses parents et de sa sœur, Sandro est extirpé de l'appareil avec l'avant bras droit totalement sectionné. De lourdes et longues interventions de microchirurgie permettent à Sandro d'avoir à nouveau l'intégralité de son bras. Malheureusement, sa carrière est mise entre parenthèse le temps qu'il retrouve l'intégralité de ses moyens. Il doit se contenter de regarder à la télévision le doublé Benetton au Japon, Piquet devançant Moreno.

Mais Alessandro ne retrouvera jamais suffisamment ses moyens pour courir de nouveau en F1. Mais il accumulera les bonnes performances pendant de nombreuses saisons en ITC, DTM ou FIA-GT. Il fera même partie du team Minardi lorsque celui-ci sera racheté par Flavio Briatore. Il aura même droit à une longue séance d'essais privés avec la Benetton B196, en remerciement des bonnes années. Finalement, Sandro annoncera la fin de sa carrière en septembre 1998.

Il était un très bon pilote, très rapide, mais pour qui la mise au point restait un vague concept. C'est sans doute pour cela qu'Alessandro n'a pas glané plus de succès en F1. Il restera comme l'un des derniers gentlemen de ce sport. Séducteur et blagueur sans fin, Sandro avait su s'attirer la sympathie de tous avant que le destin ne décide de la fin de sa carrière en F1.