Barber arriva dans le monde de la course sur le tard...
Il courut en Formule Ford et en FB vers 1969-1970 et devient Champion national.

Il était assez inexpérimenté lorsqu'il arriva en Formule 1, lors du Grand Prix des Pays Bas 1971, au volant d'une March 711. Il ne verra d'ailleurs qu'une fois l'arrivée en cinq participations, et cela se passera au Grand Prix des Etats Unis 1972.

De retour aux USA, Barber connu le succès en Formule A en 1972 avant de passé en GT.
Depuis son retrait de la course, il dirige une école mondiale de pilotage, en collaboration avec Saab, qui fournit des monoplaces "Pro Series".