Peter est un cas quasi unique en sport automobile. Il débute en compétition en 1960 sur le circuit de Snetterton en Formule Libre et remporte son premier succès le jour même au cours de sa première course ! Il est aussitôt engagé par Ebra puis court pour le Lotus, team avec lequel il remportera le GP de Monaco Junior et le GP di Loteria di Monza en 1962. Son ascension se poursuit par deux titres de Champions de Grande Bretagne de F.Libre en 63 & 64. Il est alors choisi pour remplacer Trevor Taylor chez Lotus, aux côtés de Jim Clark. Il effectuera, comme à l'accoutumée, des débuts tonitruants avec deux troisièmes places pour ses deux premiers G.P. à Monaco et à Zandvoort.

Malheureusement, il fut victime d'un grave accident lors d'une épreuve de F2 à Reims. Cet accident brisera la progression ultrarapide de ce pilote surdoué. On le reverra en F1 en 1966, au volant d'une Lotus, mais les séquelles de son accident de 64 l'empêchèrent de retrouver son niveau. C'est à ce moment là que Peter pris la décision de mettre un terme à sa carrière.

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