Bob Evans se décarcassa pour courir un jour en Formule 1, chose qu’il parvint, même si il n’eut jamais vraiment l’occasion de montrer toute l’étendue de son talent.

Il commença sa carrière en 1971, en Formule Ford, puis en Formule 3. Il s’accidenta cette même année à Castle Combe, pendant des essais, et se blessa au cou, ce qui l’éloigna des circuits un bon moment.
L’année suivante, on le retrouve en Formule 5000, chez Trojan, où il fit une bonne saison.
Alan McKechnie, son supporter depuis toujours, lui achète une Lola T332 avec laquelle il compte lui faire courir le championnat Rothmans, pour la saison 1974. Bob remporte le Grovewood Award.

Toutes ces bonnes prestations lui valent une place en Formule 1 l’année suivante, chez BRM. Malheureusement il est complètement largué en qualification et ses performances en courses sont très moyennes, sa meilleure position à l’arrivée étant une neuvième place.

Il est repêché pour la saison suivante, par Colin Chapman, qui avait suivit dans le passé ses performances et qui en fut impressionné. Chapman fit signé à Evans un contrat de trois courses, pour voir ce qu’il valait au volant d’une Lotus. Ce ne fut guère meilleur qu’avec BRM, il n’arriva même pas à se qualifier lors du Grand Prix des Etats-Unis Ouest, à Long Beach. Lors de la course des champions il perd la quatrième place, à laquelle il était solidement accroché, la faute à une panne d’essence.
Sa dernière apparition en Formule 1 fut au volant d’une Brabham, lors du Grand Prix de Grande Bretagne, où il ne fit pas de miracle.

Plus tard, Evans participa à la Course des Champions 77, avant de courir dans le Championnat Aurora, sur une Surtees TS19 l’année suivante.